集合{1，2，3}的子集为2的3次方，这是有公式的，我希望用分类讨论来证明，请高手帮忙

不是分类讨论，是组合问题，你学了吗？

n个元素中一个都不选，选一个，选两个，……，选n个：
Cn(0)+Cn(1)+Cn(2)+……+Cn(n)=(1+1)^n=2^n

排列组合学了吗？用组合公式算很简单，假设一个集合有n个元素，那它的子集个数共有：C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n)=2^n （组合计算符号打不出来，用括号表示了，自己看哈那个地方的知识吧）